El SediGraph de Micromeritics está diseñado para proporcionar análisis de distribución de tamaño de partículas para materiales basados en la sedimentación de las partículas a través de un líquido de viscosidad y densidad conocidas. La ley de Stokes se utiliza para determinar el diámetro esférico equivalente de la partícula en sedimentación a partir de su velocidad terminal o velocidad de sedimentación, v. La velocidad se basa en la distancia máxima a la que se han sedimentado las partículas, h, y el tiempo transcurrido del análisis, t. La densidad, ρo, y la viscosidad, η, conocidas del líquido en suspensión, y la densidad esquelética aparente, ρ, de las partículas en sedimentación se proporcionan al inicio del análisis. La aceleración debida a la gravedad, una constante, g, es el parámetro de cálculo restante. Así, la Ley de Stokes, tal y como la implementa SediGraph, resuelta para el diámetro de las partículas, dp, viene dada por la ecuación (1).

Stokes demostró que el coeficiente de arrastre es esencialmente independiente de la velocidad de la partícula para partículas que se mueven lentamente. Para partículas que se mueven con velocidades dentro del régimen de flujo laminar, generalmente aplicable para números de Reynolds bajos, Re ≤ 0,3, como se da en la ecuación (2), esta suposición se mantiene bien, y da lugar a un diámetro de partícula calculado con una incertidumbre inferior al 3%

Obsérvese que el número de Reynolds aumenta con el cubo del diámetro de la partícula, ya que la velocidad de la partícula aumenta con el cuadrado del diámetro de la partícula. Por lo tanto, la partícula que se asiente con mayor velocidad será la partícula más grande presente en la muestra. Para ayudar a garantizar que todas las partículas presentes en la muestra sedimenten con un número de Reynolds inferior a 0,3 y, por tanto, dentro del régimen de flujo laminar deseado, se requiere un fluido de suspensión con una viscosidad suficiente para limitar la velocidad de sedimentación de la partícula más grande presente al régimen de flujo laminar. Combinando las ecuaciones (1) y (2) y restringiendo el Número de Reynolds a 0,3, puede utilizarse la ecuación (3) para calcular la viscosidad mínima necesaria, ηmin_, necesaria para soportar la mayor partícula presente, dmax_, de forma que se asiente con un Número de Reynolds de 0,3.

Tenga en cuenta que algunos factores de conversión, como las potencias de diez, pueden ser necesarios cuando se utilizan unidades habituales, como centipoise para la viscosidad, micrómetros para el diámetro de las partículas y centímetros cúbicos por gramo para las densidades.

En la Tabla 1 se indican los valores de la viscosidad mínima necesaria para soportar partículas de diferentes diámetros máximos para una variedad de materiales comunes. La densidad del líquido en suspensión en estos cálculos es la del agua a 35°C. Estos materiales se han seleccionado de forma que proporcionen valores dentro de una amplia gama de valores de densidad del esqueleto de las partículas. En esta tabla, las unidades utilizadas son las habituales mencionadas anteriormente. Las combinaciones de diámetro máximo y densidad de partículas que indican que un líquido con una viscosidad superior a la del agua a 35°C se muestran resaltadas en verde. Las que indican que la viscosidad mínima necesaria es inferior a la del agua a 35°C se muestran resaltadas en azul. Obsérvese, pues, que el agua puede utilizarse en estos últimos casos, los resaltados en azul, mientras que la viscosidad del agua deberá modificarse, por ejemplo añadiendo glicerol o sacarosa, en los primeros casos, los resaltados en verde.

La tabla 2 muestra la partícula más grande, para una variedad de materiales, que tienen un número de Reynolds de 0,3 cuando se suspenden en diferentes soluciones acuosas, en las que la viscosidad del líquido se ha modificado mediante la adición de glicerol o sacarosa. Los porcentajes mostrados son la masa del modificador añadido como porcentaje de la masa de la solución final, es decir, en base (p/p).

La Tabla 3 contiene información similar a la Tabla 2, esta vez para una variedad de líquidos orgánicos comúnmente utilizados como medios de suspensión. Obsérvese que la viscosidad de algunos de ellos es bastante pequeña, por lo que sólo pueden utilizarse para suspender adecuadamente pequeñas partículas sometidas a análisis.

Micromeritics fabrica una gama de medios de dispersión para su uso con el SediGraph al realizar análisis granulométricos por sedimentación. La mayoría de estos medios SediSperse son de base orgánica, con tensioactivos adecuados añadidos para estabilizar la dispersión, útiles cuando se analizan materiales que reaccionan con el agua o que se disuelven en ella. Dos son sistemas acuosos, W-11 y W-12, que utilizan tensioactivos no iónicos para ayudar a estabilizar la dispersión. La Tabla 4 contiene el tamaño máximo de partícula que puede analizarse para una variedad de materiales cuando se suspenden en lotes típicos de los medios SediSperse disponibles.

Como puede observarse, la viscosidad del medio de suspensión es uno de los factores críticos a la hora de realizar análisis granulométricos por sedimentación utilizando el SediGraph. Se proporcionan diversos medios para obtener una viscosidad de soporte adecuada para una variedad de materiales de muestra, incluido el uso de medios SediSperse fabricados por Micromeritics. Si no se dispone de la viscosidad adecuada para soportar la partícula más grande presente, puede producirse un error en el diámetro de la partícula calculado mediante la Ley de Stokes.