Le SediGraph de Micromeritics est conçu pour fournir des analyses de distribution granulométrique des matériaux basées sur la sédimentation des particules dans un liquide de viscosité et de densité connues. La loi de Stokes est utilisée pour déterminer le diamètre sphérique équivalent de la particule qui se dépose à partir de sa vitesse terminale ou vitesse de sédimentation, v. La vitesse est basée sur la distance maximale sur laquelle les particules se sont déposées, h, et le temps écoulé de l'analyse, t. La densité, ρo, et la viscosité, η, du liquide en suspension, ainsi que la densité squelettique apparente, ρ, des particules qui se déposent, sont fournies au début de l'analyse. L'accélération due à la gravité, une constante, g, est le paramètre de calcul restant. Ainsi, la loi de Stokes, telle qu'elle est mise en œuvre par le SediGraph, résolue pour le diamètre des particules, dp, est donnée par l'équation (1).
Stokes a montré que le coefficient de traînée est essentiellement indépendant de la vitesse des particules qui se déplacent lentement. Pour les particules se déplaçant à des vitesses comprises dans le régime de l'écoulement laminaire, généralement applicable pour les faibles nombres de Reynolds, Re ≤ 0,3, comme indiqué dans l'équation (2), cette hypothèse est valable et permet de calculer le diamètre des particules avec une incertitude inférieure à 3 %.
Il convient de noter que le nombre de Reynolds augmente avec le cube du diamètre des particules, puisque la vitesse des particules augmente avec le carré du diamètre des particules. Par conséquent, la particule qui se dépose avec la vitesse la plus élevée sera la plus grosse particule présente dans l'échantillon. Pour s'assurer que toutes les particules présentes dans l'échantillon se déposent avec un nombre de Reynolds inférieur à 0,3, et donc dans le régime d'écoulement laminaire souhaité, il faut un liquide de suspension ayant une viscosité suffisante pour limiter la vitesse de dépôt de la plus grosse particule présente au régime d'écoulement laminaire. En combinant les équations (1) et (2) et en limitant le nombre de Reynolds à 0,3, l'équation (3) peut être utilisée pour calculer la viscosité minimale nécessaire, ηmin, pour soutenir la plus grosse particule présente, dmax, de manière à ce qu'elle se dépose avec un nombre de Reynolds de 0,3.
Il convient de noter que certains facteurs de conversion, tels que les puissances de dix, peuvent être nécessaires lorsque des unités usuelles sont utilisées, comme le centipoise pour la viscosité, le micromètre pour le diamètre des particules et le centimètre cube par gramme pour les densités.
Les valeurs de la viscosité minimale nécessaire pour supporter des particules de différents diamètres maximaux pour une variété de matériaux courants sont répertoriées dans le tableau 1. La densité du liquide en suspension dans ces calculs est celle de l'eau à 35°C. Ces matériaux sont sélectionnés de manière à fournir des valeurs sur une large gamme de valeurs de densité du squelette des particules. Dans ce tableau, les unités utilisées sont les unités usuelles mentionnées ci-dessus. Les combinaisons de diamètre maximal et de densité de particules qui indiquent qu'un liquide a une viscosité supérieure à celle de l'eau à 35°C sont indiquées en vert. Celles qui indiquent que la viscosité minimale nécessaire est inférieure à celle de l'eau à 35°C sont représentées en bleu. Il convient donc de noter que l'eau peut être utilisée dans ces derniers cas, ceux qui sont surlignés en bleu, tandis que la viscosité de l'eau devra être modifiée, par exemple par l'ajout de glycérol ou de saccharose, dans les premiers cas, ceux qui sont surlignés en vert.
Le tableau 2 indique la plus grosse particule, pour une variété de matériaux, ayant un nombre de Reynolds de 0,3 lorsqu'elle est en suspension dans différentes solutions aqueuses, où la viscosité du liquide a été modifiée par l'ajout de glycérol ou de saccharose. Les pourcentages indiqués correspondent à la masse du modificateur ajouté en pourcentage de la masse de la solution finale, c'est-à-dire sur une base (w/w).
Le tableau 3 contient des informations similaires à celles du tableau 2, mais cette fois pour une variété de liquides organiques couramment utilisés comme agents de suspension. Il convient de noter que la viscosité de certains d'entre eux est assez faible et qu'ils ne peuvent donc être utilisés que pour suspendre de manière adéquate de petites particules en cours d'analyse.
Micromeritics fabrique une gamme de milieux dispersants à utiliser avec le SediGraph lors de l'analyse granulométrique par sédimentation. La plupart de ces milieux SediSperse sont à base organique, avec des surfactants appropriés ajoutés pour stabiliser la dispersion, ce qui est utile lors de l'analyse de matériaux qui réagissent avec l'eau ou qui se dissolvent dans l'eau. Deux sont des systèmes aqueux, W-11 et W-12, qui utilisent des surfactants non ioniques pour stabiliser la dispersion. Le tableau 4 indique la taille maximale des particules qui peuvent être analysées pour une variété de matériaux lorsqu'ils sont mis en suspension dans des lots typiques des milieux SediSperse disponibles.
Comme on peut le constater, la viscosité du milieu de suspension est l'un des facteurs critiques lors de l'analyse granulométrique par sédimentation à l'aide du SediGraph. Différents moyens d'obtenir une viscosité suffisante sont fournis pour une variété d'échantillons, y compris l'utilisation du milieu SediSperse fabriqué par Micromeritics. L'absence d'une viscosité suffisante pour soutenir la plus grosse particule présente peut entraîner une erreur dans le diamètre des particules calculé à l'aide de la loi de Stokes.
