Die Sedimentationsanalyse auf der Grundlage des Stokes'schen Gesetzes bietet eine praktische Methode zur Bestimmung der Partikelgrößenverteilung (PSD). Eine einzelne feste (oder nicht-poröse) Kugel, die sich in einer Flüssigkeit absetzt, hat eine Endabsetzgeschwindigkeit, die eindeutig mit ihrem Durchmesser zusammenhängt. Der SediGraph bestimmt die Partikelgrößenverteilung nach der Sedimentationsmethode. Durch Messung der schwerkraftbedingten Absetzgeschwindigkeit von Partikeln unterschiedlicher Größe in einer Flüssigkeit mit bekannten Eigenschaften werden die Partikelgrößen bestimmt. Die Geschwindigkeit, mit der nicht poröse Partikel durch eine Flüssigkeit fallen, wird durch das Stokes'sche Gesetz beschrieben als
Dst = [18ηV/(ρs - ρ1)g]1/2
Dst = Stokes'scher Durchmesser
η = Viskosität der Flüssigkeit
ρs = Dichte des Feststoffs
ρ1 = Dichte der Flüssigkeit
V = Absetzgeschwindigkeit
g = Beschleunigung durch die Schwerkraft
Die gemessene Partikelgrößenverteilung ist eine Funktion der Partikelskelettdichte. Die Skelettdichte ist definiert als die Masse der einzelnen Feststoffteile geteilt durch das Volumen der Teile und der geschlossenen (oder blinden) Poren innerhalb der Teile. Solche Informationen lassen sich leicht mit einem Helium-Pyknometer ermitteln. Für die meisten reinen Materialien ist der Handbuchwert für die Dichte jedoch völlig ausreichend.
Ein vollständig benetztes poröses Teilchen, das sich in einer Flüssigkeit absetzt, hat eine effektive Dichte, die sich von der Skelettdichte unterscheidet. Die effektive Dichte ist eine lineare Kombination aus der prozentualen Porosität der Partikel mal der Dichte der Flüssigkeit plus (100% - % Porosität) mal der Skelettdichte der Partikel. In Form einer Gleichung wird diese Aussage zu
ρes = [P - ρf + (100 - P)ρs/100]
ρes = effektive Sedimentationsdichte für ein Teilchen mit offenen Poren
P = prozentuale offene Porosität des Partikels
ρf = Dichte der Sedimentationsflüssigkeit
ρs = Skelettdichte des nicht porösen Teilchens
Ein pulverförmiges Si/Al-Katalysatorsubstrat dient als gutes Beispiel. Die Skelettdichte dieses Materials beträgt 2,60 g/cm3. Die SediGraph-Partikelgrößenverteilung ist in Abbildung 1 dargestellt.
Bei dieser Analyse wurde davon ausgegangen, dass die Partikel nicht porös sind. Tatsächlich ist das Material zu 59 % porös. Um eine genaue PSD zu erhalten, muss die Sedimentationsdichte auf 1,65 g/cm3 geändert werden. Dies wird wie folgt berechnet: Sedimentationsdichte = 59%(0,99 g/cm3 ) + 41%(2,60 g/cm3 ) = 1,65 g/cm3, wobei 0,99 g/cm3 die Dichte der Sedimentationsflüssigkeit (in diesem Beispiel Wasser bei 35 °C) ist, die das Porenvolumen des Pulvers einnimmt, und 41% das Feststoffvolumen des sich absetzenden Teilchens mit der bekannten Skelettdichte von 2,60 g/cm3. Abbildung 2 zeigt die SediGraph PSD, die mit einer effektiven Sedimentationspartikeldichte von 1,65 g/cm3 erhalten wurde, im Vergleich zur Kurve in Abbildung 1.
Die Verwendung einer Dichte von 1,65 g/cm3 führte zu einer gröberen Partikelgrößenverteilung. Der mittlere Massendurchmesser, d50, stieg von 40,9 auf 64,0 mm (Mikrometer). Die SediGraph-Partikelgrößenverteilungen sind wichtige Instrumente zur Qualitätskontrolle bei der Pulververarbeitung. Wie aus den in Abbildung 2 dargestellten Kurven hervorgeht, muss bei der SediGraph-Partikelgrößenanalyse von porösen Pulvern eine Dichtekorrektur für die Pulverporosität vorgenommen werden. Diese Tatsache kann für die Produktionskontrolle von porösen Tonerden aus Aluminiumoxidtrihydrat (ATH) entscheidend sein. ATH ist ein nicht poröses Pulver mit einer Skelettdichte von 2,42 g/cm3. Die Kalzinierung von ATH führt zu einem Wasserverlust und damit zu einer Erhöhung der Skelettdichte und zur Bildung von Porosität. Eine Probe ATH und das daraus hergestellte kalzinierte Produkt wurden mit dem AccuPyc, SediGraph und AutoPore analysiert. Das kalzinierte Produkt wies eine Skelettdichte von 2,9265 g/cm3 und eine Porosität von 35 % auf.
| Material | Dichte (g/cm3) | Masse Medianer Durchmesser (mm) |
| ATH | 2.42 | 8.12 |
| Kalziniert | 2.926 | 6.07 |
| Gebrannt (35% porös) | 2.05 | 8.21 |
Abbildung 4 zeigt die beiden Kurven aus Abbildung 3 überlagert mit der SediGraph Partikelgrößenverteilung des ursprünglichen ATH. Der mittlere Massedurchmesser des ATH betrug 8,12 mm. Die Kurve für das kalzinierte Material (35 % porös) überlagert die ATH-Kurve fast genau
Die Kalzinierung von ATH sollte die Partikelgrößenverteilung des entstehenden Produkts nicht wesentlich verändern. Wird die durch den Prozess erzeugte Porosität nicht in die Analyse einbezogen, so scheint es, dass die Kalzinierung die Partikelgrößenverteilung tatsächlich verändert hat; dies ist bekanntermaßen nicht der Fall. Wird die Porosität des kalzinierten Produkts bei der Partikelgrößenanalyse berücksichtigt, so weist das kalzinierte Produkt die gleiche Partikelgrößenverteilung auf wie das Ausgangsmaterial. Die prozentuale Porosität eines jeden pulverförmigen Materials kann schnell mit Hilfe der Quecksilber-Intrusionsporosimetrie ermittelt werden, wie in Micromeritics' Anwendungshinweis Nr. 83 beschrieben.
