자주 묻는 질문은 "표면적 분석에 얼마나 많은 시료가 필요한가요?"입니다. 간단한 대답은 측정에 사용되는 기기의 유형과 허용되는 측정 허용 오차에 따라 달라지고, 허용되는 측정 허용 오차에 영향을 미치는 측정에 사용되는 시료 튜브의 유형에 따라 달라지고, 시료 그램당 표면적이므로 시료의 특정 표면적이 달라지고, 테스트 중인 전체 표면이 측정의 허용 허용 오차와 비교되므로 측정에 허용되는 정확도 허용 오차에 따라 달라진다는 점입니다.

Generally Micromeritics physisorption analyzers can be grouped into 5 categories. These are ASAP single-port standard-pressure analyzers, with current models ASAP 2020 Plus and ASAP 2060; ASAP multiple-port analyzers and higher-pressure analyzers, with current models ASAP 2420 and ASAP 2460, and ASAP 2050; 3Flex 3500 analyzers; TriStar analyzers, with current models TriStar II 3020 and TriStar II Plus 3030; and Gemini, with current models Gemini VII 2390a, Gemini VI 2390p, and Gemini VII 2390t. Each of these groups of instruments has specified performance for blank tube analyses, when performed using specific sample tubes and analysis conditions. These performance specifications provide the maximum magnitude of the volume of gas adsorbed as a function of relative pressure for analysis of a sample tube containing no sample. For some, filler rods and isothermal jackets are required; and for some they are not. Some provide specifications for nitrogen analysis at 77K and argon at 87K, and some are for krypton analysis at 77K. For some cases, free space is measured; and for some free space is calculated from sample mass and density, and the measured free space of the empty sample tube.

이러한 사양에 대한 설명은 다음과 같습니다. 다시 말하지만, 이는 흡착량 제로에서 허용되는 최대 편차입니다. 대부분의 기기는 이 사양보다 훨씬 더 큰 수준에서 작동한다는 점을 기억하세요. 특정 기기의 성능을 확인하려면 해당 기기에서 블랭크 튜브 분석을 수행합니다. 일반적으로 블랭크 튜브 분석을 위한 분석 조건은 기기를 제어하는 컴퓨터에 기기 애플리케이션 소프트웨어가 설치될 때 로드됩니다.

단일 포트 표준 압력 분석기인 ASAP 2020 Plus 및 ASAP 2060의 경우, 등온선에서 각 상대 압력(P/Po)에 대해 다음과 같은 블랭크 튜브 분석 결과가 지정되어 있습니다:

빈 ½" OD 시료 튜브의 경우, 77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 분석 중 측정된 여유 공간에서 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 가스량(cm3(STP))은 (1)에 의해 주어진 Vε보다 0과 차이가 없어야 합니다.

77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 분석 중 측정된 여유 공간으로 빈 3/8" OD 샘플 튜브의 경우 등온선의 각 분석 지점마다 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (2)에 의해 주어진 Vε보다 더 커지지 않아야 합니다.

빈 ½" OD 시료 튜브의 경우, 필러 막대를 설치하지 않고, 등온 재킷을 설치하지 않고, 듀어 플라스크 덮개를 설치하고, 듀어 플라스크 실드를 설치하고, 분석 중 측정된 여유 공간을 사용하여 77K에서 크립톤으로 분석한 경우, 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 기체의 양(cm3(STP))은 (3)에 의해 주어진 Vε보다 0과 차이가 나지 않아야 합니다.

테스트 중인 시료의 단일 지점 표면적 SA1은 (4)를 사용하여 일반적인 BET 표면적 범위인 0.05 ~ 0.30 상대 압력, P/Po 내에서 등온선의 한 개별 지점에서 쉽게 계산할 수 있습니다.

Where:

• Va는 지정된 상대 압력점 P/Po에서 흡착된 부피(cm3(STP) 단위)입니다;
• Vo는 몰 기체 부피로, 수치상으로는 22414cm3(STP)/몰입니다;
• NA는 아보가드로의 수로, 수치상 6.022 * 1023 분자/몰입니다;
• σa는 흡착제 단면적 또는 각 가스 분자가 덮고 있는 시료의 면적(m2)입니다.

77K에서 질소를 흡착제로 사용하는 분석의 경우 σa는 일반적으로 허용되는 값은 1.62 * 10-19 m2입니다. 상대 압력 P/Po 0.30에서 계산된 질소 단일 점 표면적 SA1은 (5)와 같습니다.

방정식 (1)과 (2)에서 77K에서 질소 분석을 위해 흡착된 기체 부피의 최대 불확실성이 주어졌으므로 상대 압력 0.30에서 이 흡착된 부피 불확실성을 방정식 5에 대입하면 해당 상대 압력에서 단일 지점 표면적의 불확실성을 구할 수 있습니다. 예를 들어 OD가 ½인치인 시료 튜브에서 시료를 분석하는 경우 제대로 작동하는 ASAP 2020 Plus에 해당하는 흡착된 부피의 최대 잠재적 불확도는 (6)입니다.

그리고 공백 오차로 인한 단일 지점 표면적(SA1ε)의 최대 불확실성(m2)은 (7)입니다.

이는 시료의 비표면적이 아닌 측정된 표면적의 절대적인 불확실성입니다. 분석기는 시료 튜브에서 테스트 중인 총 표면적을 m2 단위로 결정한 다음 결과를 입력한 시료 질량으로 나누어 비표면적을 m2/g 단위로 제공합니다.

이제 77K에서 질소를 사용하는 ½" OD 시료 튜브에서 분석하는 경우 "표면적 분석에 얼마나 많은 시료가 필요한가?"라는 원래 질문에 답해 보겠습니다. 0.30의 상대 압력에서 단일점 표면적의 최대 불확도는 방정식 (7)에 주어진 0.381m2입니다. 사용할 샘플의 양을 결정하려면 먼저 허용되는 최대 표면적 불확도 비율을 결정해야 합니다. 표면적을 5% 이하의 불확도로 측정하려는 경우, 시료 튜브의 최소 표면적은 이 표면적 불확도의 20배인 7.62m2가 되어야 합니다. 이는 시료의 비표면적이 아니라 분석 중인 시료의 전체 표면적입니다. 비표면적이 약 10m2/g으로 예상되는 경우, 측정의 공백 오차로 인해 측정된 표면적의 불확실성이 2% 미만이 되도록 분석할 시료의 양은 0.762g/이상이어야 합니다. 이는 필러 로드 사용, 등온 재킷 사용, 듀어 플라스크 커버 및 실드 사용, 자유 공간 측정, 질소 흡착제 사용, 분석 온도 77K를 사용한 ½" OD 시료 튜브에서 분석할 경우를 가정한 것입니다. 이러한 계산은 단일점 표면적 계산을 기반으로 했지만, 주어진 재료와 주어진 분석에 대해 단일점 및 다중점 표면적이 비슷한 크기이므로 BET 다중점 계산에서 예상되는 불확실성은 본질적으로 동일합니다.

흡착된 부피의 최대 예상 불확도에 대한 유사한 방정식은 다양한 시료 튜브 크기와 77K에서 질소 및 87K에서 아르곤 분석을 위한 ASAP 다중 포트 분석기인 ASAP 2420 및 ASAP 2460과 ASAP 고압 분석기인 ASAP 2050의 자유 공간 측정에 대해 제공됩니다. 이는 등온선에서 각 상대 압력, P/Po에 대해 표시됩니다:

빈 ½" OD 시료 튜브의 경우, 77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 분석 중 측정된 여유 공간에서 등온선의 각 분석 지점마다 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (8) 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

빈 ½" OD 시료 튜브의 경우, 77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 시료 질량 및 밀도로부터 계산된 자유 공간과 이전에 측정한 빈 시료 튜브의 자유 공간, 흡착된 기체의 양(cm3(STP))이 등온선의 각 분석 지점에서 0과 (9) 에 의해 주어진 Vε 이하로 달라야 합니다.

77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하고 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 분석 중 측정된 여유 공간으로 빈 3/8" OD 샘플 튜브의 경우 등온선의 각 분석 지점마다 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (10)에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

빈 3/8" OD 시료 튜브의 경우, 77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 시료 질량 및 밀도로부터 계산된 자유 공간과 이전에 측정한 빈 시료 튜브의 자유 공간, 흡착된 가스량을 cm3(STP) 단위로 등온의 각 분석 지점별로 0과 (11) 에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 분석 중 측정된 여유 공간으로 빈 ¼" OD 샘플 튜브의 경우 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 가스량(cm3, STP)이 0과 (12)에 의해 주어진 Vε 이하로 달라야 합니다(12).

빈 ¼" OD 시료 튜브의 경우, 77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 시료 질량 및 밀도로부터 계산된 자유 공간과 이전에 측정한 빈 시료 튜브의 자유 공간, 흡착된 가스량을 cm3(STP) 단위로 등온의 각 분석 지점별로 0과 (13) 에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

이러한 분석기의 크립톤 분석에 대한 최대 예상 불확실성은 방정식 (3)에 주어진 ASAP 단일 포트 표준 압력 분석기의 경우와 동일합니다.

3Flex 3500 분석기의 경우 등온선의 각 상대 압력, P/Po에 대해 다음과 같은 블랭크 튜브 분석 결과가 지정되어 있습니다:

77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하고 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 분석 중 측정된 여유 공간으로 빈 12mm OD 샘플 튜브의 경우 등온선의 각 분석 지점마다 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (14)에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 나면 안 됩니다.

필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 분석 중 측정된 자유 공간으로 77K에서 질소 또는 87K에서 아르곤으로 분석하는 빈 9mm OD 시료 튜브의 경우 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 가스량(cm3, STP)이 0과 (15)에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 시료 질량 및 밀도에서 계산된 자유 공간과 이전에 측정한 빈 시료 튜브의 자유 공간으로 분석된 12mm OD 빈 시료 튜브의 경우 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (16) 에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 없어야 합니다.

필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 듀어 플라스크 실드 설치, 시료 질량 및 밀도에서 계산된 자유 공간과 이전에 측정한 빈 시료 튜브의 자유 공간으로 분석된 9mm OD 빈 시료 튜브의 경우 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (17) 에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 없어야 합니다.

3Flex 3500 분석기의 경우, 측정된 자유 공간 값과 계산된 자유 공간 값을 사용한 분석에 대해 동일한 사양이 제공된다는 점에 유의하십시오. 다시 한 번 말하지만, 이러한 분석기의 크립톤 분석에 대한 최대 예상 불확도는 방정식 (3)에 주어진 ASAP 분석기의 경우와 동일합니다.

TriStar 분석기인 TriStar II 3020 및 TriStar II Plus 3030을 사용한 분석의 경우 77K에서 질소가 87K에서 아르곤보다 훨씬 더 자주 사용되므로 이러한 분석기의 최대 예상 부피 흡착 불확도에 대한 사양은 77K에서 질소에 대해 다음과 같이 제시합니다:

빈 ½" OD 시료 튜브, 77K에서 질소로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 분석실 도어 닫힘, 분석 중 측정된 여유 공간의 경우 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (18)에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

빈 ½" OD 시료 튜브, 77K에서 질소로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 분석실 도어 닫힘, 시료 질량 및 밀도에서 계산된 자유 공간과 빈 시료 튜브의 이전에 측정된 자유 공간, 등온선의 각 분석 지점마다 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (19) 주어진 Vε 이하로 달라야 함. (19)

빈 3/8" OD 시료 튜브, 77K에서 질소로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 분석실 도어 닫힘, 분석 중 측정된 여유 공간의 경우 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (20)에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

빈 3/8" OD 시료 튜브, 77K에서 질소로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 분석실 도어 닫힘, 시료 질량 및 밀도에서 계산된 자유 공간과 빈 시료 튜브의 이전에 측정된 자유 공간을 사용하여 분석하는 경우, 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (21) 식으로 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

빈 ¼" OD 시료 튜브, 77K에서 질소로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 분석실 도어 닫힘, 분석 중 측정된 여유 공간의 경우 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (22)에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

빈 ¼" OD 시료 튜브, 77K에서 질소로 분석하고, 필러 로드 설치, 등온 재킷 설치, 듀어 플라스크 커버 설치, 분석실 도어 닫힘, 시료 질량 및 밀도에서 계산된 여유 공간과 이전에 측정한 빈 시료 튜브의 여유 공간, 등온선의 각 분석 지점마다 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (23) 주어진 Vε 이하로 달라져야 합니다.

TriStar 분석기의 크립톤 분석에 대한 최대 예상 불확실성은 방정식 (3)에 주어진 ASAP 단일 포트 연구 분석기의 경우와 동일합니다.

마지막으로 Gemini 분석기의 최대 예상 체적 흡착 불확실성 사양인 Gemini VII 2390a, Gemini VII 2390p 및 Gemini VII 2390t는 다음과 같이 제공됩니다:

빈 3/8" OD 시료 튜브의 경우, 77K에서 질소로 분석하고, 듀어 플라스크 커버를 설치하고, 분석실 문을 닫은 상태에서, 분석 중 차동 여유 공간을 측정하고, 이 여유 공간을 적절한 양의 유리 비드로 균형을 맞춘 상태에서, 등온선의 각 분석 지점에 대해 흡착된 기체의 양(cm3, STP)이 0과 (24) 에 의해 주어진 Vε 이하로 차이가 나지 않아야 합니다.

Gemini 분석기로 수행되는 대부분의 분석은 77K에서 질소를 사용하여 수행되므로 Gemini 분석기를 사용한 크립톤 빈 시료 튜브 분석에 대한 사양은 없습니다. 방정식 (4)~(7)과 적절한 빈 시료 튜브 사양 방정식 (1)~(3) 및 (8)~(24)를 사용하여 측정된 흡착 부피(cm3(STP)) 및 결정된 표면적(m2)의 최대 예상 불확도를 각 기기 분석기 그룹에 대해 표 1에 요약해 놓았습니다. 위 방정식의 첫 번째 계수를 고정 오차 계수라고 하고 두 번째 계수를 상대 오차 계수라고 합니다. 예를 들어, 측정된 여유 공간과 흡착제로 질소가 있는 9mm 시료 튜브에서 3Flex를 사용하여 분석을 수행할 경우 상대 압력 0.30에서 흡착된 가스의 최대 예상 부피는 0.055cm3(STP)입니다. 동일한 조건에서 결정된 단일점 표면적의 해당 최대 불확실성은 0.168m2입니다.

이 데이터에서 0.30의 상대 압력에서 결정된 단일점 표면적의 특정 최대 상대 불확도를 보장하기 위해 시료 튜브에 필요한 최소 표면적이 표 2에 나와 있습니다. 중요한 것은 시료의 특정 표면적이 아니라 테스트 중인 총 표면적이라는 점을 기억하세요. 필요한 시료의 질량은 이러한 총 표면적을 산출할 수 있는 양입니다. 가장 최근의 예로, 최대 표면적 불확실성이 0.168m2인 경우 분석의 블랭크 오차로 인해 결과의 불확실성이 2% 이하인 표면적을 얻으려면 튜브의 총 표면적이 8.38m2가 되도록 충분한 시료가 필요합니다.

또 다른 방법은 표 3에 나와 있습니다. 여기에는 테스트 중인 총 표면적의 양에 따라 결정된 표면적의 불확실성이 백분율로 표시되어 있습니다. 위의 3Flex 분석 예에서 분석 중인 총 표면적이 10m2인 경우 흡착된 양의 공백 오차로 인한 단일 지점 표면적의 최대 불확실성은 1.7%입니다.

이 예에서는 단일점 표면적을 사용하지만, 이 두 값의 크기가 비슷하기 때문에 다점 BET 표면적에서도 비슷한 결과를 얻을 수 있습니다. 단일점 방정식의 단순성 덕분에 부피 흡착 불확실성에서 이러한 표면적 불확실성을 더 쉽게 계산할 수 있으며, 이것이 바로 이 방정식을 사용하는 이유입니다. 따라서 "표면적 분석에 얼마나 많은 시료가 필요한가?"라는 첫 번째 질문에 답하려면 이 표 중 하나를 사용하여 테스트해야 하는 총 표면적의 양을 결정하고 분석할 시료의 대략적인 비표면적을 사용하여 시료의 질량을 결정할 수 있습니다. 마찬가지로, 완료된 테스트의 신뢰도는 테스트된 총 표면적을 이 표 중 하나의 값과 비교하여 결정할 수 있습니다. 시료의 특정 표면적을 알 수 없는 경우 한 번 측정하여 테스트의 잠재적 불확실성을 확인한 다음 필요한 경우 더 많은 시료로 다시 테스트합니다.

또한 대부분의 기기는 여기에 제시된 것보다 더 나은 수준의 성능을 발휘한다는 점을 기억하세요. 특정 기기의 성능을 확인하려면 기기를 제어하는 컴퓨터에 소프트웨어를 설치할 때 로드된 예제 파일에 있는 매개변수에 따라 빈 시료 튜브 분석을 수행합니다. 원하는 상대 압력 값에서 흡착된 기체의 양을 방정식 (6) 및 (7)과 함께 사용하여 해당 기기의 표면적 불확실성을 결정합니다.